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六月大家来推理之十五：数字是几？（答案已出，5楼clxclxclx123答中）

[size=3][color=Red]赠人红心，手有余香。[/color][/size]

[size=3][color=Blue]小明和小刚是对好朋友，他们都很聪明，经常一起研究一些智力题。有一天，小明给小刚出了一道题：小明在一张纸上写了一个数字，这个数字在13和1300之间，然后让小刚猜是什么数字，当然小刚可以问一些问题来辅助判断。问题一，这个数字在500以内吗，小明给了一个错误的回答；问题二，它是某个数的平方吗，小明又给了一个错误的回答；问题三：它是某个数的立方吗，小明给了一个正确的回答。得到答复的小刚略微思索，问了最后一个问题，它的第二位数是1吗？小明给出了回答，小刚也给出了最终答案。但是很可惜，由于小明的误导，小刚答错了。请问，到底小明写下的是什么数呢？[/color][/size]

答案已pm火山，请火山代为公布。

[size=4][color=Red]答案：64[/color][/size]

[[i] 本帖最后由 枫林火山1016 于 2012-7-3 07:07 编辑 [/i]]

13的立方就是2197，条件是13-1300，除非是答案带小数点？这个就难了，我还专门查了立方表，只能坐等高手来了

小明在一张纸上写了一个数字，这个数字在13和1300之间，然后让小刚猜是什么数字，当然小刚可以问一些问题来辅助判断。
问题一，这个数字在500以内吗，小明给了一个错误的回答
所以是500-1300
问题二，它是某个数的平方吗，小明又给了一个错误的回答
所以去掉23-36的平方
问题三：它是某个数的立方吗，小明给了一个正确的回答。
所以是8的立方512 9的立方729 10的立方1000
得到答复的小刚略微思索，问了后一个问题，它的第二位数是1吗？
小明给出了回答，小刚也给出了最终答案。
但是很可惜，由于小明的误导，小刚答错了。请问，到底小明写下的是什么数呢？
所以小明写的是512  729 或者1000

这个数字是729。至于小刚的最后一个问题，“它的第二位数是1吗”，是多余的

答案是64或729，因为在13到1300之间既是某数平方又是某数立方的数就这两个。

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根据问题一得出：答案在500-1300之间
根据问题二，三得出：答案在512与1000之间
根据问题四得出：小刚当时觉得答案应该是512，小明没有正面回答，可能只是说确实有1这个数字，小刚一时大意得出512的答案。但是错了，所以最后的结果是1000.

标题

1。首先要假设前三个问题小明给的答案都是正确的。据前几楼分析，才能得到512，729，1000这三个数。否则，前三个问题就误导，猜不出是什么数。
2。ok。三个数已经出来了。最后一个问题是：第二个数是不是1？小明给了回答，但是是误导的回答。所以小明答错了。分析：如果小明回答是，那么这个数就是512。小刚也能回答正确。如果小明回答不是，那么，这个数就是729或者1000，小刚只能蒙一个。有百分之五十的概率蒙对。但是题目中没有体现出。那么什么情况下小刚肯定是错误的呢？显而易见，小明写的数是512。无论小刚回答另外那两个数的哪一个，都是错的。
综上，小明写的数字是512。

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正常来说，如果小明回答却不属实，符合500以上，没有平方，只有立方只有8、9、10的立方数在这个范围内，而8的立方为512，9的立方为729，10立方为1000，而729又有平方，因此只有512和1000符合，由于第二位是1，小刚给出的答案肯定是512；而同时，由于有一个错误引导，那我们假设如果第一问是错误的回答，那立方的有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的立方，既1，8，27，64，125，343，512，729，1000，同时符合没有平方，第二位是1的就只有512，因此，不可能错误，因此，第一个问题回到是对的；如果第二问是错误引导，那大于500既有平方又有立方的数就只有729，不符合中间为1的数，因此，第一个问题回到是对的，如果第二问回答是错误的，因此，第二个问题回答也是是对的；如果第三问回答是错误的，那500以上有平方的数就多了，23、24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36的平方529.576.625.676.729.784.841.900.961、1024、1089.1156.1225.1296，去除有立方的729，只有1156符合要求，因此也不会答错，因此，第三问的回到也是对的；如果说第四问回答是错的，那符合500以上，不是平方，只是立方只有8、9、10的立方数在这个范围内，而8的立方为512，9的立方为729，10立方为1000，而729又有立方，因此只有512和1000符合，由于第四问的原因，小刚给出的答案肯定是512，而实际上小明写出的是1000.
前天回答题，网络卡，没有发上去，当时还没人答对，今天一看有高人啊。