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标题: [智力推理] 【经典推理】12兵乓球问题 [打印本页]

作者: mydaocaoren 时间: 2012-8-26 22:24 标题: 【经典推理】12兵乓球问题

有12个外观同样的乒乓球，其中有1个重量与其他不同。请问如何用无砝码的一架天平，通过3次观测天平的平衡变化，来判断出有问题的一颗球是哪个？

作者: 13819126677 时间: 2012-8-26 23:01

1、先把12个球分成二组，一组6个。放上天平，取往下沉的那组。
2、6个球分二组，三个一组，放上天平，去往下沉的那组。
3、还是分二组，剩下的最后那个就是。

作者: 成长日记119 时间: 2012-8-26 23:57

先将球分为四组。第一次测：任取两组测一下，如果平衡就说明球在剩余两组（待测球）里，不平衡就在当前两组（待测球）里，并记录哪边重。（第一次测量）（排除掉六个球，但暂时无法判断异常球轻重）
第二次测：取三个排除过的正常球与待测球中的一组比较。平衡，则异常球在待测球中余下一组中；不平衡，则在当前组中（并记录哪边重，这一步就可以判断球轻重了）。
第三次测：取异常球所在组中三个球中的任意两个，测试，平衡，则说明余下的是异常球。不平衡，因为轻重已在第二次测量出来了，所以知道那个是重量与其他不同的球。

作者: DNN 时间: 2012-8-27 07:50

昨天解那个8球问题是我原创的，没百度过答案，今天看12球问题很兴奋。
不过仔细看了题目，发现解法都是一样的，就不在作解答了，希望楼主发一些百度搜索不到的，有难度的难题。
我喜欢解这类题目。

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